嘉祐四年(1059年)十一月，赵曙的父亲赵允让不幸病卒。仁宗亲自来府中奠祭，不仅罢朝五日，还赠赵允让太尉、中书令，追封濮王，赐谥安懿。嘉祐六年(1061年)八月以后，知谏院司马光、殿中侍御史里行陈洙、知江州吕诲等人又陆续上书仁宗：乞早定皇嗣。尤其是司马光和吕诲二人，他们连章固请，语极剀切。仁宗知道逃避不了，于是立即召见宰相韩琦等大臣，谕意立赵曙为嗣，韩琦表示十分赞成。君臣议定之后纷纷退下，只有韩琦留了下来。为什么呢？他曾耳闻朝臣中对立赵曙有异议，心中有点放心不下，复奏仁宗说：“此事至大，陛下今夜再细想一下，臣等来日取旨。”
第二天，仁宗便在垂拱殿召见韩琦等人说：“昨议之事，朕已决定无疑了，卿等可为赵宗实议授官职。”而此时的赵曙正在为父服丧，当知宗正寺的诏命发布后，赵曙连上四表，固辞不拜，乞求他服丧完毕之后再入宫。对于赵曙的请求，仁宗不知该怎么办，于是召问韩琦。韩琦回答说：“陛下既知其贤而择选之，今宗实固辞不拜，正是其器识远大，所以为贤。依臣愚见，不如令其终丧为是。”仁宗这才答应了赵曙的请求。